1. Находим производную: y′=-10√2sinx+10.

2. Находим критические точки, решив уравнение y′=0, -10√2sinx+10=0,sinx=√2/2, x=(-1)_{^k Π/4+Πk}

3. Отбор корней, принадлежащих отрезку [0;Π/2]: при k=0 x=Π/4.

4. Находим знечение функции

y(0)=10√2-5Π/2+6

y(Π/4)=16

y(Π/2)=10п/2-5п/2+6

Ответ: 16